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■ [comp] MATLAB で陰関数をプロットする

MATLAB で f(x,y)=0 というような陰関数を x-y 平面にプロットしたい場合のメモ．

例として x^3+y^3-3xy=0 (デカルトの正葉線) をプロットしたい場合は，

[x, y] = ndgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3); % x，y の範囲は適当に設定
V = x.^3 + y.^3 - 3*x.*y; % ここに関数 f(x,y) を書く．
contour(x, y, V, [0 0]，'b'); % ('b' はオプション: 線の色を青に指定)

のようにすればよい．なお x，y はベクトルなので，f(x,y) 内の乗除算，べき乗などは要素毎の演算子 "." をつけないとうまく動かない．

以下は，デカルトの正葉線，カージオイド，リサジュー図形の例．

V = x.^3 + y.^3 - 3*x.*y;

V = (x.^2 + y.^2-2*x).^3-4*x.^2.*y.^2;

V = 4*x.^3 - 3*x - (16*y.^5 - 20*y.^3 + 5*y);

ちなみに，Mathematica には ImplicitPlot という関数が用意されているほか，

• http://documents.wolfram.com/v5/Add-onsLinks/StandardPackages/Graphics/ImplicitPlot.ja.html

gnuplot でも描く方法はある．

• http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/implicit/solve.html